Grundlagen der Exponentialfunktionen: Wachstum und Zerfall

In diesem Artikel erklären wir, was Exponentialfunktionen sind und wie man mit diesen arbeitet. Solche Funktionen sind sehr wichtig, da man mit denen sehr häufig verschiedene Wachstumsszenarien ausdrückt. Exponentialfunktionen sind Funktionen, die die Unbekannte \(x\) in dem Exponenten haben. Die Funktion sieht demnach folgendermaßen aus:

Definition: Die Funktionsgleichung einer Exponentialfunktion ist \(y=a^x\) mit \(a \in \mathbb{R}^+, a \neq 1, x \in \mathbb{R}\)

Die Funktion wird sehr oft auch als \( f(x)=a^x \) geschrieben, wobei a Basis und x Exponent ist. Die Basis kann alle beliebigen Werte größer Null außer Eins annehmen. Als Nächstes erklären wir, wieso diese Bedingungen wichtig sind.

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